（1）四边形ABCD一定是平行四边形，（2分）理由如下：
∵A（-m，0）、C（m，0），
∴OA=OC，
由对称性可知OB=OD，
∴四边形ABCD为平行四边形；
（2）当m=2时，点C的坐标为（2，0），点A的坐标为（-2，0），（3分）
若四边形ABCD是矩形，则有OB=OC=2
设点B的坐标为（x，y），得
，（5分）
x2+y2＝22
xy＝
3
解得：
，
x1＝1
y1＝
3
（负值舍去），（6分）
x2＝
3
y2＝1
∴点B的坐标为（1，
）或（
3
，1）；（7分）
3
（3）若四边形ABCD是菱形，（8分）
∵OA=OC，OB=OD，
则 BD⊥AC，
又∵点A、点C在x轴上，
∴直线BD与y轴重合，这与“双曲线y＝
不与坐标轴相交”矛盾，（11分）
3
x
∴四边形ABCD不可能是菱形．（12分）
故答案为：平行四边形．
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