A^2=A就是说A^2与A是同一个数（即数值相等，符号相同）所以A^2=A这个等式的解只能是0或者1。例：如果A=-1，则A^2=1 而A=-1 1≠-1
对于A的任何特征值λ，有非零的特征向量x满足Ax=λx那么0=(A^2-A)x=(λ^2-λ)x由x非零得到λ^2-λ=0，就这么简单
