如图，取截面①，AC上取G 使AG∶DC＝1∶2, ∴PG∥SA, SO与PG交点为E,
GO＝AO-AG＝﹙1/2-1/3﹚AC＝AC/6＝AO/3, ∴OE＝SO/3
取截面②.显然OF＝SO/3
∴F与E 重合。E在MN PE在平面PMN. ∵PG﹙即EP﹚∥SA ∴SA∥平面PMN.
作出底面正方形的对角线交于点G，取SC的中点H，连接BH、CH、GH，则
SP/PH= SM/MB=SN/ND=2，
所以PM//HB，PH//HD
所以面HBD//面PMN
又GH∈面HBD，所以GH//面PMN
在△SAC中，G、H是中点，所以SA//GH
综上所述，SA//GH，GH//面PMN，所以
SA//面PMN。
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