解:
Tn=1*2
+2*2^2
+3*2^3...+(n-1)2^(n-1)+
n2^n
则2Tn=
1*2^2
+2*2^3...+(n-2)2^(n-1)+(n-1)2^n
-n2^(n+1)
所以
Tn-2Tn=-Tn=2+
2^1
+2^2
+2^3
+
....+2^(n-1)
+2^n
-
n2^(n+1)
={2*(1-2^n)}/(1-2)
-
n2^(n+1)
这里是等比数列前n项公式
所以
Tn=n2^(n+1)-2^(n+1)+2
=
(n-1)2^(n+1)+2
此题答案(1+2n)*n
你问的极限=(1+2n)*n /n^2+1=2 为最高次数项的系数比
(1+2n)*n 公式为（首项+末项）*项数/2
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