已知正方体ABCD-A1B1C1D1,的棱长为1，P是AA1的中点，E是BB1上的一点，求PE+EC的最小值。

这是高一的题麻烦讲一下详细过程谢谢。

2025-06-28 08:31:15

推荐回答（3个）

回答1：

由题意可知PE的最小值应该是平行于AB等于1
CE的最小值应该是接近BC也等于1
所以当P在A点、E在B点时是PE+EC的最小值等于2

回答2：

把正方体沿ABCD展开，使AA1B1B与BB1C1C在同一平面上，连接点P及C,则与BB1的交点则为E（两点之间的线段最短），PE+EC=PC，跟据勾股定理，PA平方与AC平方的和再开根就是PC的长度。
PE+EC=PC=2.06

回答3：

将平面AA' BB'和平面BB' CC'展成一个平面变为1×2的平面P和C之间直线最短勾股定理得出
为0.5×根下17