求解数学题，高中以上的来~题目没有问题

乌龟说得不对，他说兔子别想再追上他这是不可能的，兔子只是在一段时间中落后他。用正常的思维思考一下，不考虑跑累了后速度会减慢等各种现实或以外因素，一个跑的快的人就算从后方追赶跑得比他慢的人，那路程无限长的话，速度快的人会追不上吗？那是不可能的。以科学的说法是：这个故事是根据古希腊的芝诺悖论改编的。兔子要追上乌龟，必须先要到达乌龟原来所在的位置，当它到达该位置时，乌龟又往前爬行到一个新的位置，兔子又必须跑到这个新的位置……。这个过程可以无限延续，这样一个 “无穷过程” 固然需要无穷个时间段，但这无穷个时间段的总和却可以是一个 "有限值"。所用时间是多少呢，不妨假设兔子奔跑的速度V =10米/秒，乌龟的速度v = 1米/秒。兔子第一次跑完100米用时为10秒，第二次为1秒，第三次为0.1秒……；在这 “无穷过程” 中，所用时间总和为S = 10 + 1 + 0.1 +……，这是一个无穷等比数列求和的问题。该数列首项a =10，公比q = 0.1所以 S = a/(1-q) =10/(1-0.1)=100/9 =11.111……（秒）。在这段时间内兔子跑的总路程为10×100/9 =1000/9（米）；乌龟爬行的总路程为1×100/9 =100/9（米）。两数之差(1000/9）-（100/9）=100（米），也就是说在比赛开始后的11.111……秒时，兔子就已经追上了乌龟。（不高兴仔细算了，数字有出入的话，但方法就这样。）

就是乌龟的说法等效于，如果兔子走到了他走过的路程的某一点，那么他必然在他得前面。这显然正确的。（不然也不能叫那点是乌龟走过的了）但他说兔子不能追上她，与前面的说法没什么联系。。所以前面的正确，不影响后面的错误。
把不相关的东西连在一起，本来就错了。
兔子相对乌龟的速度是乌龟速度的9倍。相对速度大于0，肯定会追上

乌龟的错误在于，不着边际的理由推出一个结论

因乌龟兔子速度不同，我们可假设兔子跟乌龟的步伐大小不同，而落脚频率相等。我们可以把跑过的路程看成两者脚落地的一系列点的集合。虽然两者经过的路是一样的，但两者实际运动所得到的一系列点是不同的，即使偶尔有两列点的重合点。近似假设乌龟运动的其中一段路程a-b所得到的点为1、2、3、4、5、6……50，而兔子运动相同路程a-b却只用了1'、2'两点。假设乌龟在其10点的位置时，兔子在1'点（即乌龟的1点位置），即如乌龟所说“你跑到了我刚才运动的位置”，接着乌龟运动到11点的位置，而此时兔子运动到2'点的位置（即乌龟的50点的位置，即已经超过乌龟）。虽然乌龟有向前移动了一定距离，但兔子还是超过了乌龟。

其实，这是一种无限逼近的思想，有点类似于高数中的极限问题。
假设，乌龟的速度是1厘米/秒，兔子的速度是10厘米/秒，乌龟在兔子前9厘米。显然，1秒后，兔子追上乌龟。按乌龟的理论，兔子到达他开始的位置是，用了9/10，即0.9秒，此时乌龟向前移动了1*0.9=0.9厘米；兔子再次到达乌龟0.9秒时所在的位置，用了0.9/10=0.09秒，此时乌龟向前移动了1*0.09=0.09厘米；。。。。如此反复，兔子最上乌龟的时间就是0.9+0.09+0.009+......（秒）。这个式子算一下，最后的结果就是1（秒）。
乌龟是把运动分开，并分段分析的，这过程就是极限的不断逼近思想。

龟认为在同一时间内兔只能填过自己在这个时间内走过的路