已知两条相交直线方程,求角平分线方程。怎么求?

设L1方程为A1x+B1y+C1=0, L2方程为A2x+B2y+C2=0,那么L1的倾斜角的正切为-A1/B1，L2的为 -A2/B2，再由夹角公式列方程，即可求出其角平分线的正切值，即斜率，联立两条直线的方程求出交点坐标，最后用点斜式可写出角平分线的方程。

用夹角公式:
假设L1:y=k1x+b1
L2:y=k2x+b2
设角平分线的方程为
y=kx+b
那么有
|k-k1|/(1+k1*k)=|k2-k|/(1+k*k2)
从而解得k
然后根据L1、L2两直线的方程 求出交点
角平分线同样过此点
把此点带入y=kx+b
从而解得b
【例】求两条直线l1：4x-3y+1=0和l2:12x+5Y+13=0所成交的角平分线方程
【解】
先求交点
{4x-3y+1=0,12x+5y+13=0
解得x=-11/14,y=-5/7

再求平分线斜率，设为k
则（利用两直线的夹角公式tanθ=|(k2-k1)/(1+k1*k2)|）
|(4/3-k)/(1+4k/3)|=|(-12/5-k)/(1-12k/5)|
解得k=8或k=-1/8

所以角平分线方程是y+5/7=8(x+11/14)或y+5/7=(-1/8)*(x+11/14)
即56x-7y+39=0或14x+112y+91=0