解：x+y=1，y=1-xz=x²+y²=x²+(1-x)²=2x²-2x+1=2[x²-x+(1/4)]+(1/2)=2[x-(1/2)]²+(1/2)∴（z)min=1/2此时x=y=1/2函数z=x^2+y^2在约束条件x+y=1下的极小值为1/2。
