设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电荷，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，
最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、t1、t2分别表示在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中的磁感应强度、轨道半径和运动时间．
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qvB1=m
，qvB2=mv2 R1
，v2 R2
设圆形区域的半径为r，如图所示．已知带电粒子过圆心且垂直A2A4进入Ⅱ区磁场，
连接A1A2，△A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在Ⅰ区磁场中运动轨迹的圆心，
其轨迹的半径：R1=A1A2=OA2=r，圆心角∠A1A2O=60°，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为：
t1=
T1=1 6
×1 6
=2πm qB1
，πm 3qB1
带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点，即：R2=
r，t2=1 2
T2=1 2
，πm qB2
联立上述式子解得：
=B1 B2
，1 2
=t1 t2
；2 3
答：（1）Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小之比为1：2．
（2）粒子在Ⅰ区和Ⅱ区中运动的时间之比为2：3．
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