设f（n）为正整数n的各数位上的数字的平方和，例如f（123）=1^2+2^2+3^2=14.

A2011=145
A1=85,A2=89;A3=145;A4=42;A5=20;A6=4;A7=16;A8=37;A9=58
看A1=85与A9=58，都分别有5和8构成，其后面的项将循环下去，也就是8个数循环一次；2011除以8等于251余3，也就是A2011=A3=145；

如果我没计算错误的话，这是个循环数列，第五项是20，第13项是2开始循环。结果应该是113

Ak+1=f（Ak）
A2011=f(A2010)=f(f(A2009).........=f(f(f...f(A1)=f(f(f...f(f(2009)
2011个f
f（2009）=85
f(f(...f(2009)=f(f...f(2009)=37=f（f...f（2009）
8个f 11个f 8+3*667个f
A2011=f(f(f...f(f(2009)=61
2011个f