函数f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-2010|的最小值等于多少?

2025-06-28 20:29:32
推荐回答(1个)
回答1:

函数f
(x)
所表示的是,数轴上点x

1、2、3、……
2010
的距离和。

所以,当
1005 ≤
x ≤
1006
时,f(x)最小,

= (2010
-
1)+(2009
-
2)+
(2008
-3)+
……+(1006
-
1005)

= 2009
+
2007
+
2005+
……
+
3
+
1

= 1005^2

= 1010025