62问答网 > 定义在(1.-1)上的奇函数y=f(X)是减函数，且f(a-2)+f(4-a的2次方）<0,求a的取值

定义在(1.-1)上的奇函数y=f(X)是减函数，且f(a-2)+f(4-a的2次方）<0,求a的取值

2025-06-23 22:59:51

推荐回答（3个）

回答1：

由f(a-2)+f(4-a的2次方）<0得：
f(a-2)<-f(4-a的2次方）
因为原函数为奇函数
所以f(a-2)因为原函数为减函数，且定义在(-1,1)
所以
-1………………1式
-1<4-a的2次方<1………………2式
a-2>a的2次方-4………………三式
取公共部分得a的取值范围为2谢谢采纳！

回答2：

因为函数y=f(X)是减函数且定义在(-1，1)上的奇函数，所以有-1

回答3：

由题：f（a-2）〈
—f（4-a的平方）
=〉F（a-2）〈
f（a的平方-4）（因f（X）为奇函数）
=〉F（a-2）-f（a的平方-4）〈0
由于f（X）是减函数所以a—2—（a的平方-4）》0由此解得a的一个范围
在由定义域-1〈x〈1
分别
将x=a—2
和X=4-a的平方代入解得a的另两个范围
再取
这些范围的交集
即得a的取值
由于打字不便，恕不能解除结果