哪一种方根才算无意义？？？

一、 根式

根式的定义：

一般地，如果有xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n为大于1的整数。叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数。

n次方根的定义是平方根、立方根定义的推广，根式记号是平方根、立方根记号的推广。

根式须注意的地方：

①n∈N，且n＞1。

②当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义，它表示a在实数范围内唯一的一个n次方根，。

③当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时有意义，当a<0时无意义，即负数没有偶次方根。(a≥0)表示a在实数范围内的一个n次方根，另一个是，。

④式子对任意a∈R都有意义。当n为奇数时，有；当n为偶数时，有。

⑤零的任何次方根都是零。

二、 分数指数幂

关于分数指数幂要注意以下几点：

的意义。

分数指数幂不可理解为个a相乘，它是根式的一种新的写法，规定（a＞0，m、n都是正整数，n＞1）。（a＞0，m、n都是正整数，n＞1）在这样的规定下，根式与分数指数幂表示相同意义的量，只是形式上的不同而已。

0的指数幂。

0的正分数指数幂是0，0的负分数指数幂没有意义。负数的负分数指数幂是否有意义，应视m、n的具体数值而定。

指数概念的扩充。

引入了分数指数幂概念后，指数概念就实现了由整数指数幂向有理指数幂的扩充。当a＞0，p是一个无理数时，规定ap表示一个确定的实数，而且有理指数幂的运算性质对于无理指数幂也适用。这样，指数概念就扩充到了整个实数范围。

三、 分数指数幂的运算性质

幂的有关概念

正整数指数幂：；

零指数幂：a0=1(a≠0)；

负整数指数幂：（a≠0，p∈N）；

正分数指数幂：（a＞0，m，n∈N*，且n＞1）,

负分数指数幂：（a＞0，m，n∈N*，且n＞1），

0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。

有理指数幂的性质

aras=ar+s(a＞0，r，s∈Q)；

(ar)s=ars(a＞0，r，s∈Q)；

(ab)r=arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)。

根式运算

教材中不介绍根式的运算性质，对于根式运算，简单的问题可根据根式的意义直接计算。一般可将根式化为分数指数幂，利用分数指数幂的运算性质进行计算。