证明：假设三条抛物线中没有一条抛物线与x轴有两个交点，则
△1=4b^2-4ac≤0，△2=4c^2-4ab≤0，△3=4a^2-4bc≤0
把三个不等式相加，得：4b^2+4c^2+4a^2-4ac-4ab-4bc≤0，即2b^2+2c^2+2a^2-2ac-2ab-2bc≤0.
∴(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)+(a^2-2ab+b^2)≤0，即(b-c)^2+(c-a)^2+(a-b)^2≤0.
则b=c，c=a，a=b，即a=b=c，与题意矛盾.
∴假设不成立，即三条抛物线中至少有一条与x轴的交点不止只有一个.
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024