做出物体的受力分析图:
物体受重力mg(竖直向下),水平力F(水平向右),斜面对其的支持力N(垂直于斜面向上),斜面对其的摩擦力f(因为物体是沿斜面向上运动,所以f的方向是沿斜面向下)
将物体所受的重力分解为沿斜面向下的下滑力mgsinθ与垂直于斜面向下的压迫斜面的力mgcosθ
将水平力F同样按照这两个方向分解为沿斜面向上的拉力Fcosθ与垂直于斜面向下的压力Fsinθ
这样,在沿斜面与垂直于斜面的两个方向上,分别分析物体的受力情况:
在沿斜面的方向上,物体所受F,cosθ,f, mgsinθ,由于物体以加速度a沿斜面向上做匀加速运动,可列出此方向上的受力方程:
Fcosθ-mgsinθ-f=ma
垂直斜面的方向上,物体受Fsinθ,N, mgcosθ,物体在这个方向上静止,合力显然为0,于是可列出此方向的受力方程:
mgcosθ+ Fsinθ=N
摩擦力为f=μN
联立解得F=m*(gμcosθ+gsinθ+a)/(cosθ-μsinθ)
将力F分解成沿斜面方向和垂直斜面的力,重力也如此分解,然后可求。没法画图,所以无法详细解释。在解答时要分析有没有受摩擦力,这里不好解释,没图,所以得自己分析
利用正交分解列两个大方程
按照沿斜面和垂直斜面方向建立直角坐标系。受力分析如图
沿斜面的X轴,加速运动
垂直斜面Y轴方向,平衡,得,N=mgCosα+FSinα……①
沿斜面的X轴方向,加速,得,F-mgSin-μN=ma……②
得,F=m(a+gSinα+μgCosα)÷(cosα+μSinα)