解方程2y눀+x눀dy⼀dx=xydy⼀dx?

2025-06-27 21:32:46
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回答1:

y/x=z,dy=zdx+xdz
2x²z²+x²(z+xdz/dx)=x²z(z+xdz/dx)。
x²z²+x²z=(x³z-x³)dz/dx
有一个解x=0
(z+1)z=x(z-1)dz/dx
1/xdx=(z-1)/[z(z+1)]dz
两边积分即可。