f(x)=(x-a)sinx+cosx,x∈(0,π)f'(x)=(x-a)cosx+sinx-sinx=(x-a)cosxf'(x)在(0,π)上有如下列表结果(----线分隔用):a的取值------f'(x)<0的解-----------f'(x)>0的解a≤0---------π/20a=π/2-------0π/2a≥π---------0所以a≤0时,f(x)是(π/2,π)上的减函数,是(0,π/2]上的增函数;0a=π/2时,f(x)是(0,π)上的减函数;π/2a≥π时,f(x)是(0,π/2]上的减函数,是(π/2,π)上上的增函数.
