解：∵(ycosx+2xe^y)dx+(sinx+x^2e^y+2)dy=0
==>(ycosxdx+sinxdy)+(2xe^ydx+x^2e^ydy)+2dy=0
==>∫(ycosxdx+sinxdy)+∫(2xe^ydx+x^2e^ydy)+∫2dy=0
==>ysinx+x^2e^y+2y=C (C是任意常数)
∴此方程的通解是ysinx+x^2e^y+2y=C。
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