一物体做加速直线运动,依次经过A、B、C三位置,AB:BC=2:7,物体在 AB 段的加速度为a1,在BC段的加速度

2025-06-29 09:09:18
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回答1:

由于AB:BC=2:7,假设AB的位移为2x,则BC的位移就是7x,
对于AB段,初速度为vA,末速度为vB,加速度为a1,由速度和位移的关系式可得:
VB2-VA2=2a12x…①
对于BC段,初速度为vB,末速度为vc,加速度为a2,由速度和位移的关系式可得:
VC2-VB2=2a27x…②
又由于vB=

1
2
(vA+vC)…③
由①②③式可得:
a1-a2=
v
-
v
4x
-
v
-
v
14x
=
7
v
-7
v
-2
v
+2
v
28x
=
9
4
(va+vc)2-7
v
-2
v
28x
=
v
+18vavc-19
v
112x

由于vA<vC的具体的大小关系,所以
v
+18
v
vc-19
v
0.所以比较a1>a2,故选项A正确.
故选:A.