62问答网 > 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，求证：AD 2 +BD∠DC=AB 2 ．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，求证：AD 2 +BD∠DC=AB 2 ．

2025-06-25 23:10:19

推荐回答（1个）

回答1：

证明：作AE⊥BC于E，则
AB 2 =AE 2 +BE 2 ，AD 2 =AE 2 +DE 2 ，
则AB 2 -AD 2 =（AE 2 +BE 2 ）-（AE 2 +DE 2 ）=+BE 2 ）-（AE 2 +DE 2 ）=（BE+DE）（BE-DE）=BD•DC，
则AD 2 +BD•DC=AB 2 ．

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