请问如图的关于矩阵特征值和特征向量的问题怎么解答?

谢谢大家
2025-06-28 13:35:51
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回答1:


如图

回答2:

直接按定义证明线性无关即可
如果c1a1+c2a2+c3a3=0
左乘A得到-c1a1+(c2+c3)a2+c3a3=0
两式相减,并利用a1,a2线性无关可得c1=c2=c3=0

P^{-1}AP=J可以写乘AP=PJ
既然AP=[-a1,a2,a2+a3],那么显然有
J=
-1 0 0
0 1 1
0 0 1