在复平面中,画出z+1和z-i的图像 设z-i与z的夹角为x,则z+1与z的夹 角为x+90,由余弦定理, |z+i|=√(2-2cosx),|z-1|=√(2+2sinx) 那么, |(z+1)(z-i)|=|z+1||z-i|=2√(1+six-cosx-sinxcosx) 令sinx-cosx=t,则sinxcosx=(t^2-1)/2 通过这个换元容易求出最大值为2+√2
