a、b、c成等差数列，则2b=a+c假设1/a、1/b、1/c成等差数列，则2/b=1/a+1/c2/b=(a+c)/(ac)2/b= 2b/(ac)b²=ac4b²=4ac(a+c)²=4ac(a-c)²=0a=cb=(a+c)/2=2c/2=c=a，与a、b、c不全相等已知矛盾，因此假设错误。即：1/a、1/b、1/c恒不成等差数列。
