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已知 3 2 + 1 2 i 是实系数一元二次方程ax 2 +bx+1=0的一个根，则a+b=
已知 3 2 + 1 2 i 是实系数一元二次方程ax 2 +bx+1=0的一个根，则a+b=
已知 3 2 + 1 2 i 是实系数一元二次方程ax 2 +bx+1=0的一个根，则a+b=______．
2025-06-29 02:08:20
推荐回答（1个）
回答1：
由题意可得实系数一元二次方程ax
2
+bx+1=0的另一个根为
3
2
-
1
2
i
，利用根与系数的关系可得
3
2
+
1
2
i
+
3
2
-
1
2
i
=-
b
a
，（
3
2
+
1
2
i
）（
3
2
-
1
2
i
）=
1
a
，解得 a=1，b=-
3
，
∴a+b=1-
3
，
故答案为：1-
3
．
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