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已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求 (1+i) 2 (3+4i) 2 2z 的值
已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求 (1+i) 2 (3+4i) 2 2z 的值
已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求 (1+i) 2 (3+4i) 2 2z 的值．
2025-06-27 01:41:20
推荐回答（1个）
回答1：
设z=a+bi，（a，b∈R），而|z|=1+3i-z，
即
a
2
+
b
2
-1-3i+a+bi=0
则
a
2
+
b
2
+a-1=0
b-3=0
?
a=-4
b=3
，z=-4+3i
(1+i)
2
(3+4i)
2
2z
=
2i(-7+24i)
2(-4+3i)
=
24+7i
4-i
=3+4i
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