已知函数f(x)=-x平方 2x (1)证明f(x)在[1,正无穷大]上是减函数

2025-06-28 15:38:43
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回答1:

令x1>x2>=1 则f(x1)-f(x2) =-x1+2x1+x2-2x2 =(x2-x1)(x2+x1)-2(x2-x1) =(x2-x1)(x2+x1-2) x1>x2 x2-x1<0 x1>1,x2>=1 x2+x1-2>0 所以(x2-x1)(x2+x1-2)<0 即x1>x2>=1时,f(x1)