解：直线y=kx+1与y轴交于定点C（0，1），那么由题意可得，过C点的直线与线段AB总相交，即过A、B为两种极端的现象，于是
（1）当直线过BC时，有5=-k+1，k=-4
(2)当直线过CA时，有3=3k+1,k=2/3
于是实数k的取值范围为：-4≤k≤2/3
