可导函数的四则运算后是否仍可导

2025-06-26 14:34:08
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回答1:

连续函数四则运算后不一定是连续函数了,比如分母可能为0,产生断点
比如f(x)=sinx,
g(x)=cosx都是r上的连续函数,但两者相除为tanx,
有无穷多个断点。
可导函数四则运算后,除了那些断点外,仍是可导函数,因为有:
(u+v)'=u'+v'
(u-v)'=u'-v'
(uv)'=u'v+uv'
(u/v)'=(u'v-uv')/v^2