∵sinx+
cosx=2（
3
sinx+1 2
cosx）=2sin（x+
3
2
），π 3
∴方程化为sin（x+
）=-π 3
．a 2
∵方程sinx+
cosx+a=0在（0，2π）内有相异二解，
3
∴sin（x+
）≠sinπ 3
=π 3
．
3
2
又sin（x+
）≠±1，π 3
∵当等于
和±1时仅有一解，
3
2
∴|-
|＜1．且-a 2
≠a 2
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