可以的。构成轻伤的属于刑事犯罪，刑事犯罪不是个人可以私了的。所以你可以再向公安机关报案要求追究其刑事责任。
能！报案！私了的是经济赔偿。构成轻伤，涉嫌犯罪，需要追究刑事责任。刑事责任和经济赔偿是两码事。
