设正方体的边长为Xcm。则正方体的表面积=X×X×6，长方体的表面积=X×X×2+（X+3）×X×4，所以方程X×X×6+96=X×X×2+（X+3）×X×4则X=8（厘米），原来长方体的表面积=8×8×2+（8+3）×8×4=608（平方厘米）。
