设x^2+y^2=r^2(r为正常数),求证:r^2⼀2≤x^2+y^2-xy≤3r^2⼀2

2025-06-28 04:54:16
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回答1:

证明:因为x"+y"-xy=(2x"+2y"-2xy)/2=[r"+(x-y)"]/2>=r"/2; 又x"+y"-xy=(3x"+3y"-x"-y"-2xy)/2=[3r"-(x+y)"]/2<=3r"/2.故不等式成立.PS:"表示平方,/表示除号