∵P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第四象限，∴点P在第一象限，∴ a+1＞0① 2a?1＞0② ，解不等式①得，a＞-1，解不等式②得，a＞ 1 2 ，所以，不等式组的解集是a＞ 1 2 ，故a的取值范围为a＞ 1 2 ．故答案为：a＞ 1 2 ．
