两题数学求最值问题不会,求帮助

2025-06-28 20:34:21
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回答1:

一个固定的方法——换元法

④令t=x-2,则t>0,x=t+2

y=t+2+1/(2t)

=2+[t+1/(2t)]

≥2+2·根号[t·1/(2t)]

=2+根号2

所以,最小值为2+根号2


⑤令t=1-x,则t>0,x=1-t

y=[(1-t)^2+2(1-t)-1]/(-t)

=(t^2-4t+2)/(-t)

=4-(t+2/t)

≤4-2·根号(t·2/t)

=4-2·根号2

所以,最大值为4-2·根号2

回答2:

4题,第一个x=(1/2)*(2x-4)+2,再用基本不等式,答案是根号2+2
5题,x2+2x-1=(x-1)2+4(x-1)+2,y=x-1+2/(x-1)+4,x<1,则最大值为-2倍根号2+4