设长方体的长宽高分别为acm，bcm，ccm，由 2(ab+ac+bc)＝24 4(a+b+c)＝24 ，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+ac+bc）=36，∴a2+b2+c2=36-24=12，∴长方体体对角长为： a2+b2+c2 = 12 =2 3 （cm）．故答案为：2 3 ．
