证明：（1）由底面ABCD为矩形可得AD⊥CD
又∵平面C1D1DC⊥平面ABCD，
平面C1D1DC∩平面ABCD平面=CD，
∴AD⊥平面C1D1DC．
又∵CD1?面A1D1DA，
∴AD⊥CD1．
（2）设DD1中点为G，连结EG，AG．
∵E，G分别为CD1，DD1的中点，
∴EG∥CD，EG＝
CD．1 2 在矩形ABCD中，
∵F是AB的中点，
∴AF＝
CD且AF∥CD，1 2
∴EG∥AF，且EG=AF．
∴四边形AFEG是平行四边形，
∴EF∥AG．
又∵AG?平面ADD1A1，EF?平面ADD1A1，
∴EF∥平面ADD1A1．
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