已知函数f(x)=2x+a,g(x)=1⼀4(x^2+3)若g[f(x)]=x^2+x+1,求a的值

2025-06-26 21:23:57
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回答1:

待定系数法:

f(x)作为整体变量带入g(x)变量中,

得 g[f(x)]=1/4[(2x+a)^2+3],

整理得 g[f(x)]=x^2+ax+1/4(a^2+3)

故 a=1, 1/4(a^2+3)=1

解得 a=1

over~~~

回答2:

直接代入求解就好了
g[f(x)]=g[2x+a]=1/4[(2x+a)^2+3]=1/4[4x^2+4ax+a^2+3]=x^2+x+1
对应一下a=1