求解方程3 UY uxy=0。(提示:让v=Uy.)答案

2025-06-27 02:52:27
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回答1:

只有当边界条件u(x,0)=h(x),ut(x,0)=0时,(ut表示u对t求一阶偏导),解的形式可以表示为:u(x,t)=(1/2)*(h(x-at)+h(x+at))。

当ut(x,0)=p(x)是一个关于x的函数时(非0),解的形式就会有不同了,后面会加一个一项:p(z)从x-at到x+at的一个对z的一个积分项,这个积分项还要乘以一个2a分之一的系数项。

相关概念

1、含有未知数的等式叫方程,也可以说是含有未知数的等式是方程。

2、使等式成立的未知数的值,称为方程的解,或方程的根。

3、解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。

4、方程一定是等式,等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。

回答2:

只有当边界条件u(x,0)=h(x),ut(x,0)=0时,(ut表示u对t求一阶偏导),解的形式可以表示为:u(x,t)=(1/2)*(h(x-at)+h(x+at)),当ut(x,0)=p(x)是一个关于x的函数时(非0),解的形式就会有不同了,后面会加一个一项:p(z)从x-at到x+at的一个对z的一个积分项,这个积分项还要乘以一个2a分之一的系数项。