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（2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^32+1）的个位数是？

过程谢谢

2025-06-29 12:31:47

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回答1：

（2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^32+1）
（2+1）的个位数是3
（2^2+1）的个位数是5
（2^4+1）的个位数是7
（2^8+1）的个位数是7
（2^16+1）的个位数是7
（2^32+1）的个位数是7
（2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^32+1）
的个位数是3*5*7*7*7*7的个位数
也就是5*9*9的个位数
个位数是5
总结：如果乘法中有因数的个位数是0的，或者因数中有5还有偶数的，那么最后的个位数肯定为0
如果乘法中因数的个位数没有0，却有5的，且因数中个位没有偶数的，那么最后的个位数肯定为5

回答2：

5
5的偶数倍个位数为0；
5的奇数倍个位数为1；
2的n次幂加1都是奇数
所以尾声带5的乘以奇数时尾数任为5