什么时候需要考虑空集

2025-06-27 23:28:01
推荐回答(3个)
回答1:

空集如下:

首先只要题目没有明确定出不包含空集,都需要考虑。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,在涉及集合关系及运算时时,必须优先考虑空集的情况,否则会造成漏解。

简介:

空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是无;它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身确实是存在的。

当两圆相离时,它们的公共点所组成的集合就是空集;当一元二次方程的根的判别式值△<0时,它的实数根所组成的集合也是空集。

回答2:

当然啊。

那像{x|ax=1}这种怎么考虑空集
当a=0的时候,显然任何x都不符合条件,所以这个时候是空集

当a≠0的时候,x=1/a。这个时候集合的内容就是{1/a}

回答3:

当然了,只要题目没有明确给出不考虑空集,都要
看空集能否满足或推翻结论

a=0时,没有x都符合条件,空集

a≠0时,x=1/a。集合为{1/a}

还是一句话,把能考虑进去的都考虑进去就对了