已知二次函数f(x)=x눀+mx+1(m为整数)且关于x的方程f(x)-2=0在区间(-3,1⼀2)内有两个不同的实根

2025-06-26 11:56:06
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回答1:

1、令g(x)=x^2+mx-1(开口向上) 则g(x)在题设区间内有两不等实根
由根的分布可列
-3<-m/2<1/2
Δ=m^2-4*1*(-1)>0
g(-3)>0
g(1/2)>0
解得3/2<m<8/3 m=2
2、化为3/4x^2+(2t+1)x+t^2+2t<0
因为开口向上故只考虑端点
解得(-2-根号下11)/4<t<-1/4