因为第五天吃的糖是第一天吃的3倍，
如果第一天吃1颗，则第五天吃3颗，由于每天都会吃掉比前一天多的糖，中间三天吃的颗数不合题意，舍去；
如果第一天吃2颗，则第五天吃6颗，由于每天都会吃掉比前一天多的糖，中间三天吃的颗数相加的和过少不合题意，舍去；
如果第一天吃4颗，则第五天吃12颗，由于每天都会吃掉比前一天多的糖，中间三天吃的颗数相加的和过多不合题意，舍去；
所以第一天吃3颗，第五天吃9颗，
则剩余三天吃的颗数=31-3-9=19，
由于4+7+8=19（颗），5+6+8=19（颗），5+6+7=18（颗），
所以第四天只能是吃8颗糖．
故答案为：8．
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