1、设A（0，3），B（3√3，0），
则|AB|=6，
AB与X轴倾角为150度，
〈OBA=30度，〈OAB=60度，
OQ=2t,
AP=t,
设P（x1,y1),
x1=tcos30°=√3t/2,
y1=(6-t)sin30°=3-t/2,
OQ=2t,
AB全程用时6秒，OB全程用时3√3/2秒，
故Q先到达B点，运动即停止，P并未到达B点，
S△POQ=OQ*y1/2=2t*(3-t/2)/2=3t-t^2/2,
0≤t≤3√3/2.
2、QB=QP，三角形PQB是等腰三角形， 作QH⊥PB，HB=PB/2， PB=6-t, HB=(6-t)/2, QB=3√3-2t, HB/QB=cos [(6-t)/2]/(3√3-2t)=√3/2, t=(6√3+3)/11(秒）。 如果答案对您有帮助，真诚希望您的采纳和好评哦！！ 祝：学习进步哦！！ *^_^* *^_^*
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