62问答网 > （2014?石景山区二模）如图，已知直线l：y=x，过点A1（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B1，以A1 B1为边作正

（2014?石景山区二模）如图，已知直线l：y=x，过点A1（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B1，以A1 B1为边作正

2025-06-24 15:07:43

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回答1：

直线y=x，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁，可知B₁点的坐标为（1，1），
以A₁ B₁为边作正方形A₁B₁C₁A₂，A₁B₁=A₁A₂=1，
OA₂=1+1=2，点A₂的坐标为（2，0），C₁的坐标为（2，1），
这种方法可求得B₂的坐标为（2，2），故点A₃的坐标为（4，0），C₂的坐标为（4，2），
此类推便可求出点点A₅的坐标为（16，0），点C_n的坐标为（2ⁿ，2^n-1）．
故答案为（16，0），（2ⁿ，2^n-1）．