（Ⅰ）当a=2时，A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜5}
∴A∩B={x|2＜x＜5}（4分）
（Ⅱ）∵（a2+1）-a=（a-
）2+1 2
＞0，即a2+1＞a3 4
∴B={x|a＜x＜a2+1}
①当3a+1=2，即a=
时A=Φ，不存在a使B?A（6分）1 3
②当3a+1＞2，即a＞
时A={x|2＜x＜3a+1}由B?A得：1 3
?2≤a≤3（8分）
a≥2
a2+1≤3a+1
③当3a+1＜2，即a＜
时A={x|3a+1＜x＜2}由B?A得1 3
?-1≤a≤-
3a+1≤a
a2+1≤2
?（12分）1 2
综上，a的范围为：[-1，-
]∪[2，3]（14分）1 2
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