A，若m 由线性关系的定义求解。 解：A为m×n矩阵，∴A有m行n列，且方程组有n个未知数 Ax＝0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n ∵R（A）＝n⇔A的列秩＝n⇔A的列向量线性无关． 矩阵A有n列，∴A的列向量组线性无关 而A有m行，m可能小于n，此时行向量组线性无关，只能说R（A）＝m，不能证明r（A）≥n。 因此，充分必要条件是A的列向量组线性无关。 扩展资料： 函数线性相关的定理 1、向量a1，a2，···，an（n_2）线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余（n－1）个向量的线性组合。 2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。 3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。 4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。
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