求定积分∫(上π,下0)tanxdx

2025-06-27 13:08:36
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回答1:

因为是反常积分,所以要分成:
∫(上π/2,下0)tanxdx+∫(上π,下π/2)tanxdx
∫(上π/2,下0)tanxdx
=ln|secx|(上π/2,下0)
上限时的值:
lim(x->π/2-)ln|secx|
=无穷大
所以
本定积分发散。

回答2:

原式=-ln|cosx|[0,π]=0