解答：（1）证明：△=（4m+1）2-4m（3m+3）=4m2-4m+1=（2m-1）2，
∵m＞1，
∴（2m-1）2＞0，
∴方程有两个不等实根；
（2）解：x=
，4m+1±
(2m?1)2
2m
∴两根分别为
=3，4m+1+2m?1 2m
=1+4m+1?2m+1 2m
，1 m
∵m＞1，
∴0＜
＜1，1 m
∴1＜1+
＜2，1 m
∵x1＞x2，
∴x1=3，x2=1+
，1 m
∴y=x1-3x2，
=3-3（1+
），1 m
=-
，3 m
所以，这个函数解析式为y=-
（m＞1）；3 m
（3）解：作出函数y=-
（m＞1）的图象，并将图象在直线m=2左侧部分沿此直线翻折，所得新图形如图所示，3 m
m=2时，y=-
，3 2
m=1时，y=-
=-3，3 1
∴函数图象直线m=2左侧部分翻折后的两端点坐标为（3，-3），（2，-
），3 2
当m=3时，2×3+b=-3，
解得b=-9，
当m=2时，2×2+b=-
，3 2
解得b=-
，11 2
所以，此图象有两个公共点时，b的取值范围-9＜b＜-
．11 2
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