解：（1）设M的逆矩阵为abcd，
则1203•abcd=1001，
则a+2c=1b+2d=03c=03d=1，解得a=1b=-23c=0d=13，
故逆矩阵为1-23013．
（2）由f（λ）=.λ-1-20λ-3.=（λ-3）（λ-1）=0，
解得λ=3或λ=1，
设λ=3对应的一个特征向量为α=xy
则3x=x+2y3y=3y，得y=0，x=0．
则当λ=3时，对应的特征向量为α1=00，
同理可得，当λ=1时，对应的特征向量为α2=10．
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