在区间[0，2]上任取两个数a，b，
则
，对应的平面区域为边长为2的正方形，面积为2×2=4，
0≤a≤2 0≤b≤2
若函数f（x）=ax+b+1在区间[-1，1]内有零点，
则f（-1）f（1）≤0，
即（a+b+1）（-a+b+1）≤0，
作出不等式对应的平面区域如图：（阴影部分），
对应的面积S=
×1×1＝1 2
，1 2
则根据几何概型的概率公式可得函数f（x）=ax+b+1在区间[-1，1]内有零点的概率等于
＝
1 2 4
，1 8
故答案是：
1 8
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